05750nam a22003374a 4500 PE-BaUNAB a||||gr|||| 001 0 ta t pe gr 00| 0 spa d PE-BaUNAB spa mex 515.33 Cienfuegos, Dora 11017 Matemáticas con aplicaciones: Cálculo integral de una variable, cálculo diferencial de varias variables y álgebra matricial / Dora Cienfuegos y otros México D.F. Cengage Learning 2014 561 p. graf.; tab; 27 cm. Incluye índice de contenido Integral indefinida -- Integral definida -- Funciones de "n" variable -- Sucesiones y series -- Álgebra de matices -- Anexos. ÍNDICE DE CONTENIDO CAPÍTULO uno Integral indefinida 1.1 INTEGRACIÓN DE FUNCIONES BÁSICAS -- Fórmulas básicas de integración -- Propiedades de la integral -- 1.2 INTEGRACIÓN DE FUNCIONES COMPUESTAS -- ¿Cómo integrar funciones compuestas? -- Fórmulas para integrar funciones compuestas -- ¿Cómo se utilizan las fórmulas? 1.3 INTEGRACIÓN POR PARTES -- Cómo integrar por partes -- ¿Cómo seleccionar u y dv? -- 1.4 ECUACIONES DIFERENCIALES -- Solución de una ecuación diferencial -- Ecuaciones diferenciales de variables separables -- 1.5 MODELOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES -- Traducción de enunciados a lenguaje matemático Planteamiento de modelos de ecuaciones diferenciales Planteamiento y solución de modelos de ecuaciones diferenciales Más aplicaciones de las ecuaciones diferenciales 1. Crecimiento poblacional 2. Elasticidad de la demanda Exportaciones de aguacate CAPÍTULO dos Integral definida 2.1 INTEGRAL DEFINIDA ¿Cómo calcular la distancia recorrida por un objeto? Construcción Calcula la distancia ¿Cómo calcular el cambio de una cantidad si la gráfica de la razón de cambio de dicha cantidad no es una figura conocida? Construcción ¿Qué hacer para obtener una mejor aproximación? Visualización de lo aprendido 2.2 SUMAS DE RIEMANN Definición Suma por la derecha Propiedades de la integral definida 2.3 TEOREMA FUNDAMENTAL Construcción del teorema fundamental Aplicación de la integral definida 2.4 INTEGRAL IMPROPIA ¿Cómo resolver una integral impropia? Proceso de solución para integrales impropias Aplicaciones de la integral impropia 2.5 CAMBIO TOTAL Y PROMEDIO Obtención del cambio total mediante la integral definida Obtención del valor promedio de una cantidad mediante la integral definida El caso continuo Construcción 2.6 ÁREAS BAJO UNA CURVA Y ENTRE DOS CURVAS Área bajo una curva (arriba del eje x) Cuando la región se encuentra abajo del eje x Cuando la región se encuentra distribuida arriba y abajo del eje x Área entre curvas Aplicación del concepto de área Cálculo del índice Gini Aplicaciones CAPÍTULO tres Funciones de “n” variables 3.1 FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Generalización del concepto de función Definición Evaluación de una función en un punto Dominio de una función de varias variables 3.2 GRÁFICAS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES Espacio de tres dimensiones División del espacio tridimensional Localización de puntos en el espacio de tres dimensiones Planos coordenados Planos paralelos a los planos coordenados Planos en el espacio de tres dimensiones Gráfica de otras superficies Cilindros rectos Algunas superficies importantes 3.3 DERIVADA DE UNA FUNCIÓN DE “N”VARIABLES Recordar reglas para derivar constantes 3.4 DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR ¿Cómo obtenemos una derivada de orden superior? Tercera derivada 3.5 INTERPRETACIÓN EN TÉRMINOS PRÁCTICOS DE LA DERIVADA PARCIAL La función de producción de Cobb-Douglas Artículos sustitutos y complementarios Elasticidades cruzadas 3.6 MÁXIMOS Y MÍNIMOS PARA UNA FUNCIÓN DE DOS VARIABLES Extremos locales Criterio de segunda derivada Aplicaciones de máximos y mínimos 3.7 MULTIPLICADORES DE LAGRANGE Interpretación geométrica Multiplicadores de Lagrange Problemas de aplicación Interpretación del multiplicador L CAPÍTULO cuatro Sucesiones y series 4.1 CONCEPTOS DE SUCESIÓN Y DE SERIE Sucesiones Series Notación sigma 4.2 SERIES ARITMÉTICAS Forma general del enésimo término de una serie aritmética Suma de una serie aritmética 4.3 SERIES GEOMÉTRICAS ¿Qué hacer cuando no es fácil visualizar la razón común? Suma de una serie geométrica finita CAPÍTULO cinco Álgebra de matrices 5.1 DEFINICIONES Y CONCEPTOS BÁSICOS Construcción Igualdad de matrices Tipos especiales de matrices La transpuesta de una matriz 5.2 OPERACIONES CON MATRICES Suma de matrices Producto de una matriz por un escalar Producto de matrices 5.3 DETERMINANTES Propiedades del determinante 5.4 MATRIZ INVERSA La matriz inversa Método para obtener la inversa d una matriz mediante la adjunta Mensajes codificados 5.5 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales Solución de sistemas de ecuaciones lineales mediante matrices 5.6 MÉTODO DE LA MATRIZ INVERSA 5.7 REGLA DE CRAMER 5.8 MÉTODO DE ELIMINACIÓN DE GAUSS 5.9 APLICACIONES DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES anexos Hojas de trabajo Matemáticas -- Estudio y enseñanza 9187 Cálculo integral 9132 Problemas, ejercicios, etc Matrices (Matemáticas) 7392 Galván, Delia 11018 Romero, José 11019 Fabela. María 11020 Rincón, Elvira 11021 Elizondo, Isabel 11022 Rodríguez, Ana 11023 ddc LIB 6/10/2023 FTMR ddc BASIC B01 B01 2023-07-05 COMPRA 4 515.33 C61 01L000006144 2024-06-24 00:00:00 2024-06-24 1 LIB 4954 4954